PI-AMFM: перестановочно-инвариантное разложение на переменное число AM–FM-компонент

PI-AMFM предлагает обучаемую альтернативу EMD-подобным разложениям для сигналов с неизвестным числом колебательных компонент. Хотя опыты посвящены фотоплетизмограмме, задача напрямую относится к адаптивному частотно-временному анализу: модель должна восстановить переменное число AM–FM-мод и не перепутать их при пересечении мгновенных частот.

Метод. Многомасштабный кодировщик и блоки Mamba формируют набор кандидатных мод, для каждой предсказываются сигнал, мгновенная частота и вероятность присутствия. Венгерское сопоставление делает обучение инвариантным к перестановке компонент, а штрафы за реконструкцию и число мод подавляют лишнее разбиение.

Результаты. На синтетических смесях PI-AMFM получает NRMSE комплексных мод 0,411, ошибку мгновенной частоты 0,025 и ошибку числа компонент 0,379. У EMD соответствующие значения 0,900, 0,153 и 3,270; у IDSD — 0,621, 0,067 и 1,809. На PPG ошибка частоты дыхания равна 4,8–4,9 вдоха в минуту, частоты сердца — 1,6 удара в минуту.

Ограничения. Модель обучается и испытывается на близком синтетическом распределении, а максимальное число выходных слотов всё равно фиксировано равным восьми. Реальный опыт ограничен PPG и не доказывает перенос на речь или музыку. Классические методы не настраивались специально под выбранный генератор.

Фишка из статьи. На пересекающихся чирпах классические разложения создают от четырёх до двадцати мод и теряют идентичность источников. PI-AMFM возвращает две моды и проводит их через точку пересечения, хотя локальная оценка мгновенной частоты там всё ещё колеблется.

Как это читать: главный выигрыш — не только меньшая средняя ошибка, но и контроль мощности разложения. Для речи это потенциально полезно при пересечении гармоник и формантных траекторий, однако такой перенос в статье ещё не проверен.